Fondamenti della meccanica atomica
È questo lo sviluppo di Fourier: esso rappresenta la funzione f(x) entro l'intervallo (-l, l) anche se essa ha in esso dei punti di discontinuità
Pagina 106
Fondamenti della meccanica atomica
e dove la A è una costante, generalmente complessa, il cui modulo rappresenta l'ampiezza delle onde mentre l'argomento ne rappresenta la fase: la
Pagina 114
Fondamenti della meccanica atomica
La quantità |A2dk rappresenta l'intensità luminosa corrispondente all'intervallo dk dello spettro continuo: quindi la funzione |A(k)|2 rappresenta la
Pagina 115
Fondamenti della meccanica atomica
Confrontando questa formula con la (55) che rappresenta, delle onde rigorosamente monocromatiche, si vede che l'integrale che figura nella (73) tiene
Pagina 123
Fondamenti della meccanica atomica
Più esattamente: Adkxdkydkz rappresenta l'ampiezza (complessa) dei treni d'onda aventi vettori di propagazione compresi fra kx,ky, kz e
Pagina 126
Fondamenti della meccanica atomica
dove rappresenta la velocità lungo l'asse x prima della misura. Però va tenuto presente che la particella riceve un impulso nell'atto della
Pagina 154
Fondamenti della meccanica atomica
dove u è una funzione (generalmente complessa) indipendente dal tempo, il cui modulo rappresenta l'ampiezza delle oscillazioni della , e ..
Pagina 164
Fondamenti della meccanica atomica
È evidente poi che rappresenta la probabilità che la particella abbia l'energia e l'impulso , e la probabilità dell'energia e dell'impulso .
Pagina 168
Fondamenti della meccanica atomica
Ora, ciascuna delle rappresenta la distribuzione, per t = O, della in uno «stato semplice»: tale si evolve poi col tempo secondo la legge (128
Pagina 168
Fondamenti della meccanica atomica
In questo caso, rappresenta la «densità di probabilità» nello spettro continuo dell'energia, vale a dire, è la probabilità che l'energia sia compresa
Pagina 169
Fondamenti della meccanica atomica
Se si tratta di particelle con una carica elettrica e, il vettore rappresenta ovviamente il valor medio della densità di corrente elettrica.
Pagina 172
Fondamenti della meccanica atomica
Questa formula rappresenta (v. § 12) un treno di onde piane progressive di lunghezza d'onda
Pagina 179
Fondamenti della meccanica atomica
rappresenta il coefficiente di trasmissione.
Pagina 187
Fondamenti della meccanica atomica
rappresenta la frazione di particelle che vengono respinte indietro o riflesse, ovvero la probabilità che ha una particella di essere riflessa
Pagina 187
Fondamenti della meccanica atomica
Il problema è analogo alla riflessione della luce contro una superficie semiriflettente: in ottica infatti il coefficiente di riflessione rappresenta
Pagina 187
Fondamenti della meccanica atomica
e rappresenta la probabilità che il sistema sia nello stato n-esimo, cioè che la sua energia sia (le sono, come si sa, soggette alla restrizione
Pagina 191
Fondamenti della meccanica atomica
(che rappresenta l'energia misurata con l'unità ).
Pagina 193
Fondamenti della meccanica atomica
Questa formula coincide con la (78') del § 15: come si è visto, essa rappresenta un treno d'onde piane avente per «vettore di propagazione» k, quindi
Pagina 213
Fondamenti della meccanica atomica
la quale, fissato il parametro T, rappresenta una curva del tipo di quella a tratto pieno della fig. 2: anzi, dando ad h un conveniente valore
Pagina 22
Fondamenti della meccanica atomica
» : se invece si usa la formula (303), (che trattandosi di un moto di tipo oscillatorio rappresenta una migliore approssimazione) si trova
Pagina 252
Fondamenti della meccanica atomica
cioè rappresenta il momento dell'impulso, o momento angolare. Il moto si svolge, come è ben noto, con la legge p = cost. , cosicchè
Pagina 253
Fondamenti della meccanica atomica
(dove e rappresenta la carica dell'elettrone in valore assoluto). Questo risultato si potrebbe estendere ai sistemi con quanti si vogliono elettroni.
Pagina 274
Fondamenti della meccanica atomica
Si vedrà inoltre che il «modello vettoriale» di cui qui ci serviamo (vettore suscettibile di orientazioni discrete) non rappresenta del tutto
Pagina 278
Fondamenti della meccanica atomica
, viceversa, ogni punto di questo spazio rappresenta una funzione f(x); ma spesso è più utile la interpretazione vettoriale.
Pagina 292
Fondamenti della meccanica atomica
Gli elementi di questa matrice si possono calcolare, osservando che rappresenta la componente m-esima del vettore e quindi (v. form. (8)):
Pagina 304
Fondamenti della meccanica atomica
e quindi la matrice che rappresenta l'identità è
Pagina 305
Fondamenti della meccanica atomica
La proprietà di un operatore di essere hermitiano si traduce in una proprietà notevole della matrice che lo rappresenta (in un qualunque sistema di
Pagina 312
Fondamenti della meccanica atomica
Sia ora dato un o. l. mediante la matrice che lo rappresenta rispetto ad assi generici : vogliamo trovare la matrice (diagonale) che rappresenta
Pagina 321
Fondamenti della meccanica atomica
rappresenta l'o. l. rispetto a questi assi: designeremo questa matrice con , mentre seguiteremo a indicare con la matrice che rappresenta rispetto agli assi
Pagina 321
Fondamenti della meccanica atomica
In questo cambiamento di assi, la matrice A(k, j) che rappresenta un operatore rispetto agli assi , si cambia nella matrice che rappresenta lo stesso
Pagina 325
Fondamenti della meccanica atomica
, assai comodo nei calcoli, chiamato spesso funzione di Dirac. Esso rappresenta una funzione che goda le proprietà seguenti:
Pagina 326
Fondamenti della meccanica atomica
Se tutti i sistemi dell'insieme che consideriamo sono nello stesso «stato», si dice che l'insieme rappresenta un caso puro, altrimenti si dirà che è
Pagina 361
Fondamenti della meccanica atomica
, che più propriamente si chiama anche «numero d'onde», perchè rappresenta il numero delle lunghezze d'onda contenute in un cm. L'uso del «numero
Pagina 38
Fondamenti della meccanica atomica
(1) Se il sistema è a più gradi di libertà, si dovrà intendere che K rappresenta una osservabile massima, ossia un gruppo completo di osservabili (v
Pagina 380
Fondamenti della meccanica atomica
Ricordiamo dal § 12 che, in particolare, la matrice che nello schema K rappresenta l'osservabile K, cioè la stessa che serve a definire lo schema, è
Pagina 381
Fondamenti della meccanica atomica
, brevemente, della sostituzione che rappresenta l'effetto dell'operatore. Nel metodo delle matrici però si considerano le come elementi
Pagina 381
Fondamenti della meccanica atomica
Si riconobbe in seguito che la formula di Balmer non è che un caso particolare di una formula più generale che rappresenta tutte le righe dello
Pagina 39
Fondamenti della meccanica atomica
facendo n'=2, ed n = 3, 4, 5... si riottiene la (10) che rappresenta la serie di Balmer: e facendo n' = 3 ed n = 4, 5, 6... si ottengono le frequenze
Pagina 39
Fondamenti della meccanica atomica
La funzione , che rappresenta l'effetto della perturbazione su , si potrà poi sviluppare in serie mediante le autofunzioni imperturbate (che formano
Pagina 391
Fondamenti della meccanica atomica
normalizzazione delle e indicando, al solito, con gli elementi della matrice che rappresenta l'operatore nello schema , (matrice di perturbazione), cioè
Pagina 392
Fondamenti della meccanica atomica
Nella (189), la rappresenta il termine principale: come si vede, l'autofunzione imperturbata si approssima (a meno di termini del primo ordine) non a
Pagina 398
Fondamenti della meccanica atomica
forma dove e quindi rappresenta, più che una vera funzione, l'insieme di due costanti , ossia la matrice . L'indice s è il numero quantico di spin che
Pagina 419
Fondamenti della meccanica atomica
con . La prima è l' ordinaria equazione di Schrödinger: dunque rappresenta uno dei livelli energetici della meccanica ondulatoria ordinaria, e è una
Pagina 420
Fondamenti della meccanica atomica
La fig. 7 rappresenta le prime tre orbite quantiche: la più interna ha (nel caso dell'idrogeno, Z=1) il raggio
Pagina 45
Fondamenti della meccanica atomica
soddisfatta. Poichè la (357) vale per qualunque autofunzione, varrà anche per una somma di autofunzioni, cosicchè, se rappresenta un pacchetto d'onde
Pagina 461
Fondamenti della meccanica atomica
solo che la densità di probabilità P debba essere simmetrica rispetto allo scambio delle due particelle, ma anche che se (1, 2) rappresenta uno stato
Pagina 470
Fondamenti della meccanica atomica
dove rappresenta una qualunque permutazione
Pagina 477
Fondamenti della meccanica atomica
dove i = l, 2, ed rappresenta, ora, solo il gruppo dei tre numeri quantici orbitali dell'elettrone i-esimo, mentre il numero quantico di spin, , è
Pagina 485
Fondamenti della meccanica atomica
(1) Infatti, si consideri l'operatore che rappresenta il quadrato dello spin totale, e che è:
Pagina 490
Fondamenti della meccanica atomica
la quale rappresenta la frequenza di un quanto di luce avente la stessa energia di un elettrone che è caduto attraverso la d. d. p. V.Se poi v si
Pagina 54
Accademia della crusca
